Программы дополнительного образования

Структура программы

• Раздел 1. ​Основы линейной алгебры
• Раздел 2. Элементы линейного программирования

По итогам программы слушатель будет: 

Знать: 

• метод Жордана-Гаусса для решения систем линейных уравнений,
• основные действия над векторами и матрицами, 
• определители квадратных матриц второго и третьего порядка,
• графический метод решения задач линейного программирования с двумя переменными.

Уметь: 

• решать системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса, 
• производить основные действия над векторами, 
• проверять данную систему векторов на линейную независимость, 
• разлагать данный вектор по данной системе векторов,
• находить базис и ранг данной системы векторов,
• производить основные действия над матрицами, 
• находить обратную матрицу для матриц второго и третьего порядков и решать соответствующие матричные уравнения,
• вычислять определители второго и третьего порядков,
• решать системы двух уравнений с двумя неизвестными и трех уравнений с тремя неизвестными по правилу Крамера,
• находить обратную матрицу для матриц второго и третьего порядков методом присоединенной матрицы, 
• решать графическим методом задачи линейного программирования с двумя переменными.

Владеть: 

• навыками решения систем линейных уравнений, 
• навыками выполнения основных действий над векторами и матрицами,
• навыками нахождения обратной матрицы и решения матричных уравнений,
• навыками вычисления определителей второго и третьего порядков,
• навыками решения систем двух уравнений с двумя неизвестными и трех уравнений с тремя неизвестными по правилу Крамера,
• навыками решения графическим методом задач линейного программирования с двумя переменными.

Структура программы

• Раздел 1. ​Последовательность, пределы 
• Раздел 2. Производная функции и эластичность
• Раздел 3. Интегральное исчисление 

По итогам программы слушатель будет: 

Знать: 

• понятие функции и основные виды элементарных функций, способы решения квадратного уравнения и метод интервалов
•  понятия предела последовательности и предела функции
• производной функции одной и многих переменных
• основные приложения этих понятий  в экономике

Уметь: 

• решать квадратные и линейные уравнения и неравенства
• брать пределы
• брать производные
• строить графики функций

Владеть: 

• навыками решения пределов, производных
• методами анализа поведения функций с помощью производных, используя метод интервалов
• навыками решения интегралов, вычислениями определенных интегралов

Структура программы

• Раздел 1. ​Элементы теории вероятностей
• Раздел 2. Элементы математической статистики

По итогам программы слушатель будет: 

Знать: 

• основные методы и формулы для вычисления вероятностей случайных событий;
• основы теории распределений случайных величин;
•  приемы решения статистических задач оценивания;
• основные понятия теории проверки статистических гипотез для решения практических задач в области экономики.

Уметь: 

• использовать основные методы и формулы для вычисления вероятностей при решении типовых задач;
• производить аналитические действия со случайными величинами и их характеристиками;
• оперировать с законами распределений в практике статистических исследований;
• интерпретировать результаты вероятностно-статистического анализа случайных величин, статистических критериев и статистических оценок; 
• решать задачи, связанные с построением простейших вероятностных моделей, изучаемых процессов или явлений на основе статистических данных.

Владеть: 

• аппаратом теории вероятностей и математической статистики и навыками его использования к описанию, анализу, теоретическому и экспериментальному исследованию, моделированию экономических явлений.

Структура программы

• Раздел 1. ​Математический анализ
• Раздел 2. Элементы линейной алгебры
• Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика

По итогам программы слушатель будет: 

Знать: 

• понятиe предела функции,
• понятие производной функции одной переменной,
• понятие неопределенного интеграла от функции и значения интегралов от основных элементарных функций, способы нахождения интегралов с использованием базовых методов интегрирования,
• понятия определенного интеграла, связь между определенными и неопределенными интегралами через формулу Ньютона-Лейбница,
• метод Жордана-Гаусса для решения систем линейных уравнений,
• понятия вектора и матрицы, основные действия над векторами и матрицами,
• понятие определителя, методы вычисления определителей, правило Крамера,
• понятие случайного события,
• основные формулы вычисления вероятностей случайных событий, основные теоремы теории вероятностей

 Уметь: 

• брать пределы,
• брать производные,
• исследовать функцию на наличие экстремумов и точек перегиба,
• находить неопределенные интегралы от различных функций,
• находить значения определенных интегралов на промежутках,
• решать системы линейных уравнений методом Жордана-Гаусса,
• производить основные действия над векторами и матрицами,
• вычислять определители,
• решать системы уравнений методом Крамера
• вычислять вероятности случайных событий по определению и с помощью основных теорем теории вероятностей.

Владеть: 

• навыками нахождения пределов, производных,
• методами анализа поведения функций с помощью производных,
• навыками нахождения неопределенных интегралов,
• методами нахождения значений определенных интегралов,
• навыками решения систем линейных уравнений методом Жордана-Гаусса,
• навыками выполнения основных действий над векторами и матрицами
• навыками вычисления определителей,
• навыками решения систем уравнений методом Крамера,
• навыками вычисления вероятностей случайных событий по определению и с помощью основных теорем теории вероятностей

Целью программы является подробное изучение отдельных разделов дискретной математики с целью ликвидации пробелов в знаниях, препятствующих успешному освоению курса дискретной математики.

Структура программы

• Раздел 1. ​Теория множеств
• Раздел 2. Математическая логика
• Раздел 3.Теория графов

По итогам программы слушатель будет: 

 Знать:

• понятия множества, подмножества, пустого множества,
• основные операции над множествами,
• понятия высказывания, формулы логики высказываний, подформулы,
• понятия графа, подграфа, основные определения
• понятия кратчайшего пути и эйлерова цикла.

 Уметь:

• объединять, пересекать множества, вычитать одно множество из другого,
• брать дополнение множества, использовать принцип двойственности,
• строить таблицы истинности для формул логики высказываний,
• преобразовывать формулы и строить нормальные формы,
• решать простейшие задачи теории графов и строить эйлеров цикл.

Владеть:

• навыками работы с основными операциями теории множеств,
• навыками работы с основными операциями логики высказываний,
• двумя способами построения совершенных форм,
• методами задания графов и нахождения числовых характеристик графов.

Структура программы

• Раздел 1. ​Финансовые инструменты: основные понятия и математический аппарат
• Раздел 2. Модели оценки финансовых активов
• Раздел 3. Портфельная теория Марковица и современные альтернативы
• Раздел 4. Производные финансовые инструменты

По итогам программы слушатель будет: 

Знать: 

• базовые принципы портфельного управления
•  методы оценки и управления финансовыми рисками
• правила построения и модели управления инвестиционным портфелем
Уметь: 

• выбирать наиболее эффективные средства управления и оценки рисков для широкого круга практически значимых задач.