Сергей Нечаев окончил экономический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова и аспирантуру Российского экономического университета имени Г. В. Плеханова.
Карьеру начал в 2012 году в Банке ВТБ 24, где прошел путь от менеджера управления продаж до руководителя дирекции управления региональных продаж в объединенном Банке ВТБ. В 2018 году занимал позицию заместителя директора департамента продаж региональной сети в страховой компании «Росгосстрах». В 2019 году стал заместителем руководителя департамента администрирования региональной сети – вице-президентом Банка ВТБ. С января 2023 года по декабрь 2024 года исполнял обязанности руководителя блока продаж и обслуживания клиентов Банка ФК «Открытие» на позиции советника. С марта 2023 года по октябрь 2024 года руководил департаментом администрирования сети Банка ВТБ, с ноября 2024 года – советник заместителя Президента-Председателя Правления – вице-президент ВТБ ПАО и генеральный директор ООО ВТБ Медицина.
С февраля 2024 года Сергей является заведующим научной лабораторией «ВТБ Цифровые финансы» в РЭУ имени Г.В. Плеханова.