Наименование публикации:On positivity of the Green operator for functional differential equationАвторы:Лабовский С. М.
Тематическая область:Математика
Вид публикации:Статья в журнале
Электронная публикация:ДаЯзык издания:АнглийскийГод издания:2012Страна издания:
Израиль
Наименование журнала или сборника:Functional differential equationsНомер журнала (с указанием года):19 (3-4), 2012Наименование издательства:Ariel UniversityКод ISSN или ISBN:ISSN: 0793-1786Количество страниц:11Количество печатных листов:0,5Библиографическая ссылка: On positivity of the Green operator for functional differential
equation. Functional Differential Equations, 19(3-4):323–333, 2012.Аннотация (реферат):Abstract. A necessary and sufficient condition for positivity of the Green function of
the boundary value problem
Lu = −u
′′ +
∫ l
0
u(t)dtr(x, t) = 0, u(0) = u(l) = 0
is obtained. It is assumed that r(x, t) is non-decreasing with respect to t.
The second question is study of relation between positivity of the Green function and
positive definiteness of the quadratic functional
E(u) = ∫ l
0
u
′2
dx +
∫ l
0
dx u(x)
∫ l
0
u(t)dtr(x, t).
