В 1966 году окончил МИНХ нефтехимической и газовой промышленности им. М.И. Губкина по специальности «Технология химических веществ», квалификация "Инженер-технолог".
С 1967 по 1970 аспирантура в Институте биохимической физики РАН по специальности 02.00.06 "Высокомолекулярные соединения".
В 1971 году получил ученую степень кандидата химических наук.
В 1989 году получил ученую степень доктора химических наук.
С 1990 года - заведующий кафедрой химии.
В 1992 году присвоено звание профессора по кафедре химии.
С 2010 года заслуженный деятель науки.
С 2010 года заведующий кафедрой химии и физики РЭУ им. Г.В. Плеханова.
В 2012 году награжден медалью «Памяти Академика Н.М. Эмануэля» за достижения в области химической и биохимической физики.
С 1 октября 2018 года заведующий базовой кафедры Химии инновационных материалов и технологий.
При участии А. А. Попова в РЭУ им. Г.В. Плеханова созданы следующие структуры:
В 2013 году — научно-исследовательская лаборатория «Перспективные композиционные материалы и технологии».
В 2014 году — Центр коллективного пользования «Научное оборудование».
В 2015 году — научная школа «Химия и технология полимерных материалов».
