Родился в 1951 году в Москве в семье служащих. После окончания средней школы в 1968 году поступил на технологический факультет МИНХ имени Г.В. Плеханова.
После окончания института в 1973 году поступил на работу инженером в Управление общественного питания Роспотребсоюза. В 1974 году перешел на работу НПО «Колосс» инженером, затем старшим инженером-технологом цеха спецпитания. В 1975 году поступил в аспирантуру кафедры технологии продуктов общественного питания МИНХ имени Г.В. Плеханова. Тема диссертации — «Разработка технологии сублимационной сушки хрена и катрана.
С 1978 года работал ассистентом на кафедре технологии продуктов общественного питания. С 1983 Б.А. Баранов — старшим преподавателем, с 1986 — доцентом кафедры технологии производства продуктов общественного питания.
В 1990 году поступил в очную докторантуру. В 2000 году защитил докторскую диссертацию «Теоретические и прикладные аспекты показателя "активность воды" в технологии продуктов питания». Являюсь автором более 150 научных трудов, в том числе учебных пособий, статей, имею шесть авторских свидетельств и патентов.
С 2001 — профессор и с 2002 по 2014 год заведующий кафедрой технологии и организации предприятий питания РЭУ имени Г.В. Плеханова. С 2014 года профессор кафедры.
